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韩衍听完之后眼前一亮,似乎明白了。
刘猛教授继续说道:“其实人的大脑很难想象这道题目的假设,所有的人都具有推理的能力,如果是用计算机程序实现的话就清楚多了,相当于每个人的思维都在无限循环之中,而大法师说的那句话则是打破所有人无限循环的中断,将触发一系列的连锁反应。”
韩衍若有所思,刘猛心情很好,道:“我先不告诉你最后结果是什么不如先来讨论博弈论。”
“1950年,加拿大数学家alberttucker提出了著名的‘囚徒困境‘。
设想某个犯罪团伙的两名成员被捕,他们被关在两个不同的房间里分别受审。
警方向两人说了完全相同的话:首先坦言因证据不足,只能将两人各判有期徒刑一年;但是,只要其中一人招供而另一人保持沉默,则前者会无罪释放,后者会判有期徒刑三年;另外,如果两人都招供了,则两人各判有期徒刑两年。
如果两人都保持沉默,他们加起来总共只关两年,这对他们来说是最好的结局。
但实际上呢?每个人都会发现,不管对方做出的决定是什么,如实招供总能让自己少关一年。
其结果就是,两个人都会不约而同地选择招供,于是两人各判两年,这对他们来说其实是最坏的结局。”
“囚徒困境要想成立,有个条件必不可缺:两人今后永远不会见面。
这样,每个人才能放心大胆地背叛对方,不用担心自己会遭到报复。
如果决策并不是一次性的,决策双方今后还会反复相遇,情况就不一样了。
robertaxelrod的《合作的进化》一书中提到,第一次世界大战的西线战场上曾经出现过一个非常有趣的现象:堑壕战当中的英德士兵“相识”
一段时间之后,会逐渐产生一种非常微妙的合作机制。
比方说,一方的食物补给车辆驶入战区后,另一方本来可以轻而易举地炸掉它,但却并没有这么做,因为他们知道这么做的后果——对方会采取报复行动,这会搞得双方都没吃没喝。
久而久之,这种合作甚至会发展到,德军士兵在英军的射程范围内来回走动,英军士兵竟然无动于衷!”
“这是一个非常复杂的社会。
每个人都想让自己的利益最大化,于是在不该有合作的地方出现了合作,在不该有背叛的地方出现了背叛。
数学家们建立了各种模型,来描述人们在利益驱动下制定决策的方式,于是就有了这样一个数学分支——博弈论。”
“枯燥的说博弈论可能不好理解,下面我就给你讲几个例子,你自然就明白什么叫绝对理性和无限死循环。”
刘猛教授笑着说道。
某家航空公司把两个行李箱搞丢了。
这两个行李箱里装的东西完全相同,但却属于a、b两名不同的旅客。
航空公司派出一名经理,与这两名旅客协商赔偿事宜。
经理向这两名旅客解释说,航空公司方面无法为丢失的行李箱估价,因此需要让两名旅客各自独立地写下一个2到100之间的正整数(包括2和100),表示自己对行李箱的估价,单位是元。
如果这两名旅客写下的数完全相同,航空公司方面就认为这是行李箱的真实价值,并按照这个数目对两名旅客进行赔付。
但是,如果其中一名旅客写下的数比另一名旅客更低,那么航空公司方面将会认为,前者的估价是真实的。
航空公司将按照这个估价对两名旅客进行赔付,但报出此价的旅客会多得2元作为奖励,另一名旅客则会少得2元,作为估价过高的惩罚。
举个例子:若a、b两人分别估价50元和40元,则a将会获得38元,b将会获得42元。
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